Juros compostos: o que são, a fórmula e por que mudam tudo
O que são juros compostos, a fórmula M = C × (1 + i)^n com exemplos, a diferença para juros simples e um simulador grátis para testar.
Por Equipe Lastro ·
Resposta rápida
Juros compostos são juros calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados, o famoso juro sobre juro. A fórmula é M = C × (1 + i)ⁿ. No começo a diferença para os juros simples é pequena, mas com os anos ela cresce muito: é o que faz um investimento de longo prazo se multiplicar e uma dívida de cartão dobrar em poucos meses.
O que são juros compostos?
Nos juros simples, o juro incide sempre só sobre o valor inicial. Nos juros compostos, o juro de cada mês entra na conta e passa a render também. Parece detalhe, e no primeiro mês é mesmo: a diferença aparece com o tempo.
- Mês 1: 1.000 × 1,01 = R$ 1.010,00
- Mês 2: 1.010 × 1,01 = R$ 1.020,10
- Os 10 centavos a mais no mês 2 são o juro rendendo sobre o juro.
| Tempo | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| 1 ano | R$ 1.120,00 | R$ 1.126,83 |
| 5 anos | R$ 1.600,00 | R$ 1.816,70 |
| 10 anos | R$ 2.200,00 | R$ 3.300,39 |
| 20 anos | R$ 3.400,00 | R$ 10.892,55 |
Mesmo dinheiro, mesma taxa. Em 20 anos, o composto entrega mais que o triplo do simples.
Qual a fórmula dos juros compostos?
A taxa e o período precisam estar na mesma unidade: taxa ao mês com número de meses, taxa ao ano com número de anos. Na calculadora do celular, a conta de R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses fica 1000 × 1,01 ^ 12, o que dá R$ 1.126,83.
Quando há aportes todo mês, a conta fica bem mais longa. É para isso que serve o simulador abaixo.
Simulador
Simule aportes e juros compostos
R$ 62.666,98
Você aportou R$ 37.000,00 e os juros compostos somaram R$ 25.666,98 em 120 meses.
Mexa nos números: o resultado muda na hora. Simulação educativa, não é recomendação.
Por que o tempo importa mais que o valor
Com juros compostos, o tempo é o ingrediente mais poderoso. Compare duas pessoas investindo a 0,5% ao mês (já descontando a inflação):
| Ana | Bruno | |
|---|---|---|
| Aporte mensal | R$ 200 | R$ 500 |
| Por quanto tempo | 30 anos | 10 anos |
| Total aportado | R$ 72.000 | R$ 60.000 |
| Valor final | R$ 200.903 | R$ 81.940 |
Ana colocou pouco mais que Bruno, mas terminou com mais que o dobro. A diferença é o tempo que os juros tiveram para trabalhar. Chega um ponto em que o dinheiro passa a render por mês mais do que você consegue aportar, e quanto antes você começa, mais cedo esse ponto chega.
Quando os juros compostos jogam contra você
A mesma força funciona para o banco. O rotativo do cartão e o cheque especial também são juros compostos, só que com taxas altíssimas. Pela matemática pura, uma dívida de R$ 1.000 a 15% ao mês viraria R$ 2.313 em 6 meses.
Desde 2024, a lei limita os juros e encargos do rotativo e do parcelamento da fatura a 100% do valor original, então essa dívida pararia em R$ 2.000. Ainda assim, o dobro. Veja por que no guia do rotativo do cartão de crédito.
Como fazer os juros compostos trabalharem a seu favor
- Comece cedo, mesmo com pouco. Tempo pesa mais que valor.
- Seja constante. Aporte todo mês, no automático.
- Não mexa à toa. Cada resgate interrompe o efeito do juro sobre juro.
- Cuide dos custos. Taxa de administração de 1% ou 2% ao ano, composta por décadas, come uma fatia enorme do resultado.
- Olhe a taxa. 8% ou 10% ao ano parece pouca diferença; em 30 anos, é muito dinheiro.
No Lastro, juros compostos estão na trilha Fundamentos do dinheiro, com o mesmo simulador e exercícios de conta para fixar a ideia.
Teste rápido
Pegou a ideia? Responda três perguntas
Tiradas da lição “Juros compostos” do Lastro. Você vê na hora se acertou e por quê.
Na simulação de longo prazo, o que costuma acontecer com o passar dos anos?
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Perguntas frequentes
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos simples, o juro incide só sobre o valor inicial. Nos compostos, incide sobre o valor inicial mais os juros acumulados. Com o tempo, os compostos crescem muito mais.
A poupança rende juros compostos?
Sim. O rendimento de cada mês é incorporado ao saldo e passa a render no mês seguinte. O problema da poupança é a taxa, que costuma ser menor que a de outras opções seguras.
Como calcular juros compostos na calculadora do celular?
Use a potência: valor × (1 + taxa) ^ períodos. Para R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses: 1000 × 1,01 ^ 12 = 1.126,83.
Juros compostos valem para dívidas também?
Valem, e é por isso que dívidas de cartão e cheque especial crescem tão rápido. Quitar essas dívidas é a primeira forma de usar os juros compostos a seu favor.
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